o método fenético
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O método fenético:
Abaixo, vamos apresentar um exemplo simples para ilustrar o emprego do método numérico de classificação. Neste exemplo, vamos reclassificar sete espécies hipotéticas* de plantas de uma família hipotética que chamaremos de "Silphytaceae". Consideraremos que, atualmente, todas essas espécies estão incluídas em um único gênero, Silphytus. As plantinhas são as seguintes (as setas indicam os nomes de alguns caracteres empregados na classificação destas plantinhas):
Como dissemos na página anterior, o método fenético pode ser dividido em cinco etapas. A primeira delas é o levantamento exaustivo e codificação de caracteres. O levantamento dos caracteres, independente das escola da sistemática, é feito pelo exame comparativo das características dos diferentes táxons que se pretende classificar. Procuram-se as diferentes formas que essas características podem apresentar nos diferentes táxons; cada característica é chamado de caráter, e cada uma das diferentes formas que o caráter apresenta nos diferentes táxons é chamada de um estado do caráter. A codificação dos caracteres consiste em atribuir um número a cada caráter e números aos vários estados que cada caráter apresenta. Na tabela abaixo estão listados e codificados os caracteres encontrados nas espécies de Silphytus:
Uma vez que os caracteres foram levantados e codificados, passa-se à segunda etapa, que é a construção da matriz de caracteres (ou matriz de dados). Na matriz abaixo, temos que cada linha representa uma espécie e cada coluna, um caráter (assim, por exemplo, a célula marcada com um retângulo vermelho indica que a espécie Silphytus fissifolium tem as estípulas (caráter 3) presentes (estado 2):
A terceira etapa do trabalho é calcular valores (índices de similaridade) que estimem a similaridade total entre as espécies de Silphytus, com base nos dados da matriz de caracteres acima. Os valores calculados serão lançados em uma matriz de similaridade. Para estimar a similaridade entre duas espécies quaisquer, vamos usar um índice simples - a porcentagem de características compartilhadas pelas espécies comparadas. Assim, por exemplo, as espécies S. aculeatum e S. amblyopos compartilham apenas um caráter (3.1 - estípulas ausentes); isto significa que elas possuem uma similaridade de 12,5% (um caráter semelhante em oito caracteres considerados: 1/8 = 0,125; 0,125x100 = 12,5%). Este valor está lançado na célula indicada por um retângulo vermelho, na matriz de similaridade abaixo (Note que, nesta matriz, as espécies estão indicadas, nas colunas, pelas letras atribuídas a elas nas figuras acima e na primeira coluna da própria matriz. Por exemplo, a espécie Sylphytus aculeatum é representada pela letra "A" e a espécie Sylphytus fissifolium, pela letra "E"). Veja, ainda, que a matriz é simétrica e que as células abaixo da diagonal principal (em que se registra a similaridade de cada espécie consigo mesma - 100%) repetiriam os valores das células acima daquela diagonal (p. ex.: a similaridade entre A e B é igual a similaridade entre B e A). Por isto, a porção inferior da matriz não foi preenchida.
Os grupos acima podem ser representados num fenograma. No fenograma, as linhas horizontais que unem as linhas verticais e definem os grupos indicam, também, a similaridade média entre os membros de cada grupo. Note que, embora o fenograma se assemelhe a um cladograma, ele não indica relações filogenéticas mas, apenas, relações de similaridade. As diferenças entre relação de similaridade e relação filogenética serão exploradas no tema "Escolas contemporâneas: Sistemática Filogenética ou Cladística".
O fenograma nos mostra graficamente os grupos definidos pelo algoritmo de agrupamento, mas ele não é uma classificação biológica. Para termos uma classificação, temos que definir táxons (nomear os grupos de acordo com as regras internacionais), dentro da estrutura da hierarquia lineana. Dentro da taxonomia numérica, definiam-se linhas de fenon, que são valores mínimos de similaridade para que dois táxons sejam considerados componentes de um mesmo grupo. Assim, no fenograma acima, definimos duas linhas de fenon: uma no nível de 50% e, outra, em 70% de similaridade (linhas horizontais pontilhadas). Considerando que as plantinhas acima constituam a família "Silphytaceae", definimos, arbitrariamente, que grupos de espécies com similaridade média superior a 50% constituem uma subfamília e que grupos de espécies com similaridade média superior a 70% constituam gêneros. Com base nestas definições, podemos propor, então, uma nova classificação para as espécies de Silphytaceae:
Família Silphytaceae
Subfamília Silphytoideae
Gênero Silphytus
Silphytus aculeatum
Silphytus amblyopos
Gênero Parasilphytus
Parasilphytus cimosum
Parasilphytus fissifolium
Subfamília Melliphytoideae
Gênero Melliphytus
Melliphytus capreolatus
Melliphytus leucoflorum
Gênero Neosilphytus
Neosilphytus amblyopos
Na classificação acima, a família Siphytaceae foi dividida em duas subfamílias (Silphytoideae e Melliphytoideae) e o gênero Silphytus dividido em quatro gêneros (Silphytus, Parasilphytus, Melliphytus e Neosilphytus). Desta forma, várias espécies previamente incluídas em Silphytus foram transferidas para os gêneros novos propostos nesta classificação. Há uma série de normas a serem respeitadas ao se propor nomes de táxons. Essas normas serão discutidas brevemente no tema "Nomenclatura Biológica".
Vocabulário
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Acúleo: estrutura pontiaguda e rígida formada por uma evaginação da epiderme das plantas. Distingue-se dos espinhos por não terem conexão com o sistema vascular do caule ou ramo.
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Estípula: apêndice basal do pecíolo das folhas.
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Gavinha: estrutura que se prolonga do caule e é capaz de se enrolar, prendendo uma planta trepadeira aos ramos de outras plantas ou a outras estruturas.
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Hipotético: no contexto acima, imaginário, que não existe realmente.
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Limbo: borda, margem.
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Pecíolo: parte basal, em geral estreitada, da folha e que a conecta ao ramo.
Caráter 1: Caule
Estado 1: simples;
Estado 2: ramificado.
Caráter 2: Acúleos* do caule
Estado 1: ausentes;
Estado 2: presentes.
Caráter 3: Estípulas*
Estado 1: ausentes;
Estado 2: presentes.
Caráter 4: Gavinhas*
Estado 1: ausentes;
Estado 2: presentes.
Caráter 5: Limbo* foliar
Estado 1: inteiro;
Estado 2: pinatipartido.
Caráter 6: Mancha foliar
Estado 1: ausentes;
Estado 2: presentes.
Caráter 7: Cor da base das pétalas
Estado 1: escura;
Estado 2: clara.
Caráter 8: Cor do fundo da corola
Estado 1: clara;
Estado 2: escura.
O próximo passo, agora, é fazer o agrupamento das espécies com base nessas similaridades. Para isto vamos usar um algoritmo chamado método de “agrupamento pelas médias aritméticas não ponderadas”, mais conhecido por sua sigla em inglês, UPGMA. Este algoritmo compreende os seguintes passos:
a) procura-se o par de espécies com maior similaridade na matriz. Este é o nosso primeiro agrupamento. No caso de haver mais de um par com a mesma similaridade máxima, escolhe-se um deles arbitrariamente. Na matriz de similaridade acima, temos que os pares AG, CF e DE apresentam 87,5% de similaridade. Escolhemos, arbitrariamente, o par AG (célula realçada em amarelo);
b) Constrói-se uma nova matriz (abaixo) em que as similaridades entre o primeiro agrupamento formado (AG) e as demais espécies são calculadas como as médias das similaridades entre as espécies A e G e as demais espécies. Assim, por exemplo, a similaridade entre AG e B (SAGxB), na matriz abaixo, foi calculada da seguinte maneira: SAGxB = (SAxB + SGxB)/2 = (12,5 + 25,0)/2 = 37,5/2 = 18,8%.
A continuidade do processo leva à produção sucessiva das seguintes matrizes de similaridade, à medida em que se vão agrupando as espécies e os grupos formados a partir de seu agrupamento:
